محاسبه مساحت و محیط دایره
در هندسه، دایره یک منحنی مسطح و بسته و شامل نقاطی از صفحه است که فاصله‌شان از نقطهٔ ثابتی واقع در آن صفحه مقداری ثابت باشد. نقطهٔ ثابت، مرکز دایره و مقدار ثابت، اندازهٔ شعاع دایره نامیده می‌شود.
آموزش محاسبه مساحت دایره
برای بدست آوردن مساحت دایره، شما نیاز به محاسبه شعاع دایره خواهید داشت که شعاع دایره مساوی با نصف قطر دایره می باشد که طبیعتا از این روش می توانید اقدام به محاسبه شعاع دایره کنید.
بعد از محاسبه شعاع دایره باید به دنبال عدد π (عدد پی) بگردید که اگر مساله این عدد را با چند رقم اعشار داده باشد باید این عدد را در نظر بگیرید و اما اگر عددی گفته نشده باشد، شما باید عدد π را مساوی با 3.14 در نظر بگیرید.
اینک بعد از مشخص کردن این دو عدد، برای محاسبه مساحت دایره باید عدد π را ضربدر شعاع به توان 2 (شعاع×شعاع) کنید که فرمول مساحت دایره با توجه به شکل بالا مطابق زیر می باشد؛
(R×R)× عدد π
آموزش محاسبه محیط دایره
محاسبه محیط دایره به یک چیز بستگی دارد و آن هم این است که آیا در شکل داده شده قطر وجود دارد یا شعاع؟ اگر شعاع وجود دارد از یک روش و اگر قطر وجود دارد از روش دیگر باید محسابه کنید.
همان گونه که می دانید قطر یعنی شعاع × 2 که این گونه می توان قطر را محاسبه کرد و در نهایت هر فرمول زیر در اصل یکی هستند که برای بدست آوردن محیط دایره باید قطر ضربدر π شوید یا شعاع ضربدر عدد π ضربدر 2 شود که در اصل همان فرمول اولی است که با توجه به تصویر بالا، فرمول محیط دایره به شکل زیر می باشد؛
1-D × π
2-2R × π
برای به دست آوردن مساحت دایره از طریق قطر آن، داریم: یک چهارم عدد پی ضرب در قطر به توان دو.
یا
مساحت دایره (Area) = عدد پی (π) تقسیم بر چهار × (قطر)2
A = (π/4) × D2
مثال: یک قالیچه دایره‌ای شکل با شعاعی برابر با ۱/۲ متر داریم، مساحت این قالیچه چقدر است؟
فرمول مساحت دایره = π × (شعاع)2
A = πr2 = 3.14159… × 1.22 = 3.14159… × (1.2 × 1.2) = 4.52 (تا دو رقم اعشار)
-
وتر (Chord): خطی که از یک نقطه بر روی محیط دایره به نقطه دیگری از آن می‌رسد. -
قطر (Diameter): اگر وتر از مرکز دایره عبور کند، به آن «قطر» می‌گوییم. (قطر، بزرگ‌ترین وتر در دایره است.) -
مماس (Tangent): خطی که دایره را در یک نقطه لمس می‌کند. -
کمان (Arc): قسمتی از محیط دایره.